如图,点$P$在$\angle AOB$内部,点$P$关于$OA$、$OB$对称的点分别为$C$、$D$,连接$PC$交$OA$于点$R$,连接$PD$交$OB$于点$T$,连接$CD$,交$OA$于点$M$,交$OB$于点$N$,连接$PM$、$PN$.
​（1）若$CD=18cm$,求$\triangle PMN$的周长；
$(2)$若$\angle C=15^{\circ}$,$\angle D=17^{\circ}$,求$\angle MPN$的度数.