$\because$等腰三角形的一个内角为$70^{\circ}$，
若这个角为顶角，则底角为：$\left(180^{\circ}-70^{\circ}\right)\div 2=55^{\circ}$；
若这个角为底角，则另一个底角也为$70^{\circ}$，
$\therefore$其一个底角的度数是$55^{\circ}$或$70^{\circ}$.
故答案为：$55^{\circ}$或$70^{\circ}$.

$\because$等腰三角形的一个内角为$70^{\circ}$，
若这个角为顶角，则底角为：$\left(180^{\circ}-70^{\circ}\right)\div 2=55^{\circ}$；
若这个角为底角，则另一个底角也为$70^{\circ}$，
$\therefore$其一个底角的度数是$55^{\circ}$或$70^{\circ}$.
故答案为：$55^{\circ}$或$70^{\circ}$.