八年级数学 choice 整式的混合运算｜试题答案与解析

八年级数学choice一般

题目

已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分,在a,b变化的过程中,下面说法正确的有（　　）
①图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长
②长方形ABCD的长宽之比可能为2
③当长方形ABCD为正方形时,九部分都为正方形
④当长方形ABCD的周长为60时,它的面积可能为100．

①②

①③

②③④

①③④

知识点：整式的混合运算章节：未标注

答案与解析

答案

解析

①四边形AEFG、FHKM、SKWC的周长之和等于长方形ABCD的周长；
②长方形的长为a+2b，宽为2a+b，若该长方形的长宽之比为2，则a+2b=2（2a+b）
解得a=0．这与题意不符，故②的说法不正确；
③当长方形ABCD为正方形时，2a+b=a+2b
所以a=b，所以九部分都为正方形，故③的说法正确；
④当长方形ABCD的周长为60时，即2（2a+b+a+2b）=60
整理，得a+b=10
所以四边形GHWD的面积为100．
故当长方形ABCD的周长为60时，它的面积不可能为100，故④的说法不正确．
综上正确的是①③．
故选：B．

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