如图$1$,在平面直角坐标系中,直线$AB:y=\frac{3}{2}x+3$分别与坐标轴交于$A$,$B$两点,点$C$是点$A$关于$y$轴的对称点,直线$CD:y=kx+b\left(k\neq 0\right)$与直线$AB$交于点$D\left(-1,a\right)$,连接$OD$.
$(1)$求直线$CD$的解析式；
$(2)$在直线$CD$上是否存在一点$P$,使得$S_{\triangle PAB}=2S_{\triangle COD}$?若存在,请求出点$P$的坐标,若不存在,请说明理由；
$(3)$如图$2$,以$OD$为直角边,点$O$为直角顶点,构造等腰直角$\triangle DOD\’$,点${D\’}$位于$x$轴的上方,点$M$是直线$CD$上一点,若$\angle MAB=\angle ABD\’$,请直接写出点$M$的坐标.