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九年级数学solution一般
题目
如图,有一农户要建一个矩形鸡舍,鸡舍的一边利用长为aa米的墙,另外三边用2525米长的篱笆围成,为方便进出,在垂直于墙的一边CDCD上留一个11米宽的门.
(1)(1)若a=12a=12,问矩形的边长分别为多少时,鸡舍面积为8080平方米；
(2)(2)若住房墙的长度足够长,问鸡舍面积能否达到9090平方米?
知识点：一元二次方程的应用章节：未标注

答案与解析

答案

（1）设矩形鸡舍垂直于房墙的一边长为xx米，则矩形鸡舍的另一边长为(25+1−2x)\left(25+1-2x\right)米，
依题意得：x(25+1−2x)=80x\left(25+1-2x\right)=80，
解得：x1=5x_{1}=5，x2=8x_{2}=8，
当x1=5x_{1}=5时，26−2x=16>12(舍去)26-2x=16 \gt 12(舍去)，当x=8x=8时，26−2x=10<1226-2x=10 \lt 12.
答：矩形鸡舍的长为1010米，宽为88米.
(2)(2)当鸡舍面积等于9090平方米时，
依题意得：x(26−2x)=90x\left(26-2x\right)=90，
整理得：x2−13x+45=0x^{2}-13x+45=0，
∴Δ=132−4×1×45=169−180=−11<0\therefore \Delta =13^{2}-4\times 1\times 45=169-180=-11 \lt 0，
∴\therefore所围成鸡舍面积不能为9090平方米.
答：所围成鸡舍面积不能为9090平方米.

解析

（1）设矩形鸡舍垂直于房墙的一边长为xx米，则矩形鸡舍的另一边长为(25+1−2x)\left(25+1-2x\right)米，
依题意得：x(25+1−2x)=80x\left(25+1-2x\right)=80，
解得：x1=5x_{1}=5，x2=8x_{2}=8，
当x1=5x_{1}=5时，26−2x=16>12(舍去)26-2x=16 \gt 12(舍去)，当x=8x=8时，26−2x=10<1226-2x=10 \lt 12.
答：矩形鸡舍的长为1010米，宽为88米.
(2)(2)当鸡舍面积等于9090平方米时，
依题意得：x(26−2x)=90x\left(26-2x\right)=90，
整理得：x2−13x+45=0x^{2}-13x+45=0，
∴Δ=132−4×1×45=169−180=−11<0\therefore \Delta =13^{2}-4\times 1\times 45=169-180=-11 \lt 0，
∴\therefore所围成鸡舍面积不能为9090平方米.
答：所围成鸡舍面积不能为9090平方米.

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