$\because$一个正数$m$的两个平方根分别是$a-1$和$4-2a$，
$\therefore a-1+4-2a=0$，
解得$a=3$，
则$m=\left(a-1\right)^{2}=\left(3-1\right)^{2}=4$，
故答案为：$4$.

$\because$一个正数$m$的两个平方根分别是$a-1$和$4-2a$，
$\therefore a-1+4-2a=0$，
解得$a=3$，
则$m=\left(a-1\right)^{2}=\left(3-1\right)^{2}=4$，
故答案为：$4$.