题目
如图,在
△ABC中,
AC=4,
△ADE的周长
10,
∠ABC和
∠ACB的平分线交于点
O,过点
O作
DE∥BC分别交
AB、
AC于
D、
E,则
AB的长为（ ）
知识点：展开图折叠成几何体、平行线的性质、三角形内角和定理、等腰三角形的判定定理章节：未标注
答案与解析
答案
B
解析
∵BO平分
∠ABC，
CO平分
∠ACB，
∴∠ABO=∠OBC，
∠ACO=∠OCB，
∵DE∥BC，
∴∠DOB=∠OBC，
∠EOC=∠OCB，
∴∠ABO=∠DOB，
∠ACO=∠EOC，
∴DB=DO，
EO=EC，
∵△ADE的周长
10，
∴AD+DE+AE=10，
∴AD+DO+OE+AE=10，
∴AD+DB+EC+AE=10，
∴AB+AC=10，
∵AC=4，
∴AB=10−4=6，
故选：
B.
