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九年级数学solution一般
题目
为迎接"十一"国庆节,某公园计划在一块长8080米,宽6060米的矩形空地中央摆上花圃,并在花圃四周预留同样宽度的通道方便游客观赏鲜花,设通道宽为aa米.
(1)(1)用含aa的式子分别表示出通道面积和花圃的总面积；
(2)(2)如果通道所占面积与花圃的面积相等,求出此时通道的宽度.
知识点：一元二次方程的应用、一次函数的应用章节：未标注

答案与解析

答案

（1）花圃的总面积为：(80−2a)(60−2a)=(4a2−280a+4800)\left(80-2a\right)\left(60-2a\right)=(4a^{2}-280a+4800)平方米，
通道的面积为：80×60−(80−2a)(60−2a)80\times 60-\left(80-2a\right)\left(60-2a\right)
=4800−4a2+280a−4800=4800-4a^{2}+280a-4800
=(−4a2+280a)=(-4a^{2}+280a)平方米；
(2)∵(2)\because通道所占面积与花圃的面积相等，
∴4a2−280a+4800=−4a2+280a\therefore 4a^{2}-280a+4800=-4a^{2}+280a
解方程，得：a1=10a_{1}=10，a2=60(不符合题意舍去)a_{2}=60(不符合题意舍去)，
即此时通道宽为1010米.

解析

（1）花圃的总面积为：(80−2a)(60−2a)=(4a2−280a+4800)\left(80-2a\right)\left(60-2a\right)=(4a^{2}-280a+4800)平方米，
通道的面积为：80×60−(80−2a)(60−2a)80\times 60-\left(80-2a\right)\left(60-2a\right)
=4800−4a2+280a−4800=4800-4a^{2}+280a-4800
=(−4a2+280a)=(-4a^{2}+280a)平方米；
(2)∵(2)\because通道所占面积与花圃的面积相等，
∴4a2−280a+4800=−4a2+280a\therefore 4a^{2}-280a+4800=-4a^{2}+280a
解方程，得：a1=10a_{1}=10，a2=60(不符合题意舍去)a_{2}=60(不符合题意舍去)，
即此时通道宽为1010米.

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