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九年级数学solution一般
题目
如图,在某校的20222022年新年晚会中,舞台ABAB的长为2020米,主持人站在点CC处自然得体,已知点CC是线段ABAB上靠近点BB的黄金分割点,则此时主持人与点AA的距离为______米.
知识点：黄金分割章节：未标注

答案与解析

答案

∵\because点CC是线段ABAB上靠近点BB的黄金分割点，AB=20AB=20米，
∴AC=5−12AB=5−12×20=(105−10)(米)\therefore AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 20=(10\sqrt{5}-10)(米)，
故答案为：(105−10)(10\sqrt{5}-10).

解析

∵\because点CC是线段ABAB上靠近点BB的黄金分割点，AB=20AB=20米，
∴AC=5−12AB=5−12×20=(105−10)(米)\therefore AC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 20=(10\sqrt{5}-10)(米)，
故答案为：(105−10)(10\sqrt{5}-10).

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