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八年级数学choice一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,∠C=90∘\angle C=90^{\circ},∠A=30∘\angle A=30^{\circ},DEDE为ABAB的垂直平分线,AD=16AD=16,则CDCD的长是（ ）
A.
33
B.
44
C.
66
D.
88
知识点：解一元一次不等式、解一元一次不等式组、展开图折叠成几何体、三角形内角和定理、三角形的外角性质、线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质、等腰三角形的判定定理、直角三角形的性质、坐标与图形变换——平移、旋转的性质、三角形的面积章节：未标注

答案与解析

答案

D

解析

∵∠C=90∘\because \angle C=90^{\circ}，∠A=30∘\angle A=30^{\circ}，
∴∠ABC=90∘−∠A=60∘\therefore \angle ABC=90^{\circ}-\angle A=60^{\circ}，
∵DE\because DE为ABAB的垂直平分线，
∴DB=DA=16\therefore DB=DA=16，
∴∠A=∠ABD=30∘\therefore \angle A=\angle ABD=30^{\circ}，
∴∠DBC=∠ABC−∠ABD=30∘\therefore \angle DBC=\angle ABC-\angle ABD=30^{\circ}，
∴CD=12DB=8\therefore CD=\frac{1}{2}DB=8，
故选：DD.

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