如图,过$C$点的直线$y=-\frac{1}{2}x-2$与$x$轴,$y$轴分别交于点$A$,$B$两点,且$BC=AB$,过点$C$作$CH\bot x$轴,垂足为点$H$,交反比例函数$y=\frac{k}{x}(x \gt 0)$的图象于点$D$,连接$OD$,$\triangle ODH$的面积为$6$.
$(1)$求$k$值和点$D$的坐标；
$(2)$如图,连接$BD$,$OC$,点$E$在直线$y=-\frac{1}{2}x-2$上,且位于第二象限内,若$\triangle BDE$的面积是$\triangle OCD$面积的$2$倍,求点$E$的坐标.