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九年级数学solution一般
题目
如图,小明欲测量一座信号发射塔的高度.他站在该塔的影子上前后移动,直到他自己影子的顶端正好与塔的影子的顶端重合,此时他与该塔的距离CE=20CE=20米.已知小明的身高DEDE为1.81.8米,他的影长AEAE为22米.求信号发射塔的高度BCBC.
知识点：相似三角形的应用章节：未标注

答案与解析

答案

∵BC⊥AC\because BC\bot AC，DE⊥ACDE\bot AC，
∴DE\therefore DE∥BCBC，
∴△ABC△\therefore \triangle ABC\triangle∽ADEADE，
∴DEBC=AEAC\therefore \frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}，
∵CE=20\because CE=20，DE=1.8DE=1.8，AE=2AE=2，
∴AC=CE+AE=22\therefore AC=CE+AE=22，
∴1.8BC=222\therefore \frac{1.8}{BC}=\frac{2}{22}，
∴BC=19.8(米)\therefore BC=19.8(米)，
∴\therefore信号发射塔的高度为19.819.8米.

解析

∵BC⊥AC\because BC\bot AC，DE⊥ACDE\bot AC，
∴DE\therefore DE∥BCBC，
∴△ABC△\therefore \triangle ABC\triangle∽ADEADE，
∴DEBC=AEAC\therefore \frac{DE}{BC}=\frac{AE}{AC}，
∵CE=20\because CE=20，DE=1.8DE=1.8，AE=2AE=2，
∴AC=CE+AE=22\therefore AC=CE+AE=22，
∴1.8BC=222\therefore \frac{1.8}{BC}=\frac{2}{22}，
∴BC=19.8(米)\therefore BC=19.8(米)，
∴\therefore信号发射塔的高度为19.819.8米.

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