D

设家到学校的距离为$s$，由题知，小明从家到学校，上坡的路程是$\frac{2}{5}s$，下坡的路程为$\frac{3}{5}s$，放学到家，上坡的路程是$\frac{3}{5}s$，下坡的路程为$\frac{2}{5}s$，由速度公式小明从家到学校所用的总时间为：
$t_{1}=\frac{\frac{2}{5}s}{\frac{{v}_{下}}{3}}+\frac{\frac{3}{5}s}{{v}_{下}}$①
小明从学校到家所用的总时间为：
$t_{2}=\frac{\frac{3}{5}s}{\frac{{v}_{下}}{3}}+\frac{\frac{2}{5}s}{{v}_{下}}$②
由①②，则小明上学到校和放学到家的时间之比为：
$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{9}{11}$。
故选：$D$。