题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学solution一般
题目
如图,在△ABC\triangle ABC中,ADAD为BCBC边上的中线,CE⊥ABCE\bot AB于点EE,ADAD与CECE交于点FF,连接BFBF.若BFBF平分∠ABC\angle ABC,EF=2EF=2,BC=8BC=8,则△CDF\triangle CDF的面积为______.
知识点：图形的相似章节：未标注

答案与解析

答案

过点FF作FG⊥BCFG\bot BC，如图，

∵BF\because BF平分∠ABC\angle ABC，CE⊥ABCE\bot AB，EF=2EF=2，
∴FG=FE=2\therefore FG=FE=2，
∵BC=8\because BC=8，ADAD为BCBC边上的中线，
∴CD=12BC=4\therefore CD=\frac{1}{2}BC=4，
∴S△CDF=12CD•FG=12×4×2=4\therefore S_{\triangle CDF}=\frac{1}{2}CD•FG=\frac{1}{2}×4×2=4.
故答案为：44.

解析

过点FF作FG⊥BCFG\bot BC，如图，

∵BF\because BF平分∠ABC\angle ABC，CE⊥ABCE\bot AB，EF=2EF=2，
∴FG=FE=2\therefore FG=FE=2，
∵BC=8\because BC=8，ADAD为BCBC边上的中线，
∴CD=12BC=4\therefore CD=\frac{1}{2}BC=4，
∴S△CDF=12CD•FG=12×4×2=4\therefore S_{\triangle CDF}=\frac{1}{2}CD•FG=\frac{1}{2}×4×2=4.
故答案为：44.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →