如图，在平面直角坐标系中，$\triangle ABC$三个顶点的坐标分别为$A(-1,-2)$，$B(-2,-4)$，$C(-4,-1)$．

$(1)$把$\triangle ABC$向上平移$4$个单位后得到$\triangle {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$，请画出$\triangle {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}$并写出点${{B}_{1}}$的坐标；

$(2)$已知点$A$与点${{A}_{2}}(3,2)$关于直线$l$成轴对称，请画出直线$l$及$\triangle ABC$关于直线$l$对称的$\triangle {{A}_{2}}{{B}_{2}}{{C}_{2}}$，并直接写出直线$l$的函数表达式．