八年级数学解答题一次函数的应用｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学解答题一般

题目

周末，小明和爸爸沿同一条道路慢跑到红梅公园，两人从家中同时出发，爸爸先以

100

米

/

分钟的速度慢跑一段时间，休息了

5

分钟，再以

m

米

/

分钟的速度慢跑到红梅公园，小明始终以同一速度慢跑，两人慢跑的路程

y(

米

)

与时间

x(

分钟

)

的关系如图，请结合图像，解答下列问题

(1)a=

_____，

b=

_____，

m=

_____；

$(2)$ 若小明的速度是 $80$ 米 $/$ 分，求小明在途中与爸爸第二次相遇时行驶的路程．

知识点：一次函数的应用章节：未标注

答案与解析

答案

$(1)10$ ， $15$ ， $120$

(2)

解：小明从家到公园的时间为

2200÷80=27.5(

分钟

)

，

则点 $D$ 的坐标 $(27.5,2200)$ ，

设直线 $OD$ 的关系式为： $y=kx$ ．

把点 $D$ 的坐标代入得： $k=80$ ．

所以直线 $OD$ 的关系式为： $y=80x$

设直线 $BC$ 的关系式为： $y=kx+b$ ．

把点 $B(15,1000)$ ，点 $C(25,2200)$ 的坐标代入

得： $k=120$ ， $b=-800$ ．

所以直线 $BC$ 的关系式为： $y=120x-800$

由 $y=80x$ 和 $y=120x-800.$ 得 $x=20$ ， $y=1600.$

答：行驶的路程为 $1600$ 米；

解析

$(1)10$ ， $15$ ， $120$

(2)

解：小明从家到公园的时间为

2200÷80=27.5(

分钟

)

，

则点 $D$ 的坐标 $(27.5,2200)$ ，

设直线 $OD$ 的关系式为： $y=kx$ ．

把点 $D$ 的坐标代入得： $k=80$ ．

所以直线 $OD$ 的关系式为： $y=80x$

设直线 $BC$ 的关系式为： $y=kx+b$ ．

把点 $B(15,1000)$ ，点 $C(25,2200)$ 的坐标代入

得： $k=120$ ， $b=-800$ ．

所以直线 $BC$ 的关系式为： $y=120x-800$

由 $y=80x$ 和 $y=120x-800.$ 得 $x=20$ ， $y=1600.$

答：行驶的路程为 $1600$ 米；

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