七年级数学解答题一元一次方程的解法｜试题答案与解析

七年级数学解答题困难

题目

设 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 为实数，现规定一种新的运算 $\begin{vmatrix}a & b \\ c & d\end{vmatrix} =ad-bc$ ，求满足等式 $\begin{vmatrix} \dfrac{x}{2} & \dfrac{x+1}{3} \\ 2 & 1\end{vmatrix} =1$ 的 $x$ 的值．

知识点：一元一次方程的解法章节：未标注

答案与解析

答案

解：由已知得，

$\begin{vmatrix} \dfrac{x}{2} & \dfrac{x+1}{3} \\ 2 & 1\end{vmatrix}= \dfrac{x}{2}- \dfrac{2\left(x+1\right)}{3}=1$ ，

即 $\dfrac{x}{2}- \dfrac{2\left(x+1\right)}{3}=1$ ，
整理得： $3x-4\left(x+1\right)=6$ ，
解得 $x=-10$ ．

解析

解：由已知得，

$\begin{vmatrix} \dfrac{x}{2} & \dfrac{x+1}{3} \\ 2 & 1\end{vmatrix}= \dfrac{x}{2}- \dfrac{2\left(x+1\right)}{3}=1$ ，

即 $\dfrac{x}{2}- \dfrac{2\left(x+1\right)}{3}=1$ ，
整理得： $3x-4\left(x+1\right)=6$ ，
解得 $x=-10$ ．

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