七年级数学解答题列代数式,代数式的值｜试题答案与解析｜题霸

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七年级数学解答题特难

题目

如图，一张长 $3x$ 的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形 $.$ 设剪去的小长方形的长和宽分别为 $x$ ， $y$ ，剪去的两个小直角三角形直角边的长也分别为 $x$ ， $y$ ．

$(1)$ 用含有 $x$ ， $y$ 的式子表示图中阴影部分的面积．

$(2)$ 当 $x=8$ ， $y=2$ 时，求此阴影部分的面积．

知识点：列代数式,代数式的值章节：未标注

答案与解析

答案

解： $(1)3x·3x-xy- \dfrac{1}{2}xy×2$

$=9{x}^{2}-xy-xy$

$=9{x}^{2}-2xy$ ．

答：阴影部分的面积是 $9{x}^{2}-2xy$ ．

$(2)$ 当 $x=8$ ， $y=2$ 时，

$9{x}^{2}-2xy$

$=9×{8}^{2}-2×8×2$

$=576-32$

$=544$ ．

答：阴影部分的面积为 $544$ ．

解析

解： $(1)3x·3x-xy- \dfrac{1}{2}xy×2$

$=9{x}^{2}-xy-xy$

$=9{x}^{2}-2xy$ ．

答：阴影部分的面积是 $9{x}^{2}-2xy$ ．

$(2)$ 当 $x=8$ ， $y=2$ 时，

$9{x}^{2}-2xy$

$=9×{8}^{2}-2×8×2$

$=576-32$

$=544$ ．

答：阴影部分的面积为 $544$ ．

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