如图，已知一次函数$y=\dfrac{3}{4}x+3$的图像与坐标轴交于点$A$、$B$，点$C$在线段$AO$上，将$\triangle BOC$沿$BC$翻折，点$O$恰好落在$AB$上点$D$处．

$(1)$求$OC$的长；

$(2)$过点$A$作$AE⊥BC$，交$BC$的延长线于点$E$，连接$OE$，试判断$\triangle AOE$的形状，并说明理由．