题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
八年级数学计算题困难
题目
(1)(1)因式分解：−xyz2+4xyz−4xy-xy{{z}^{2}}+4xyz-4xy

(2)(2)因式分解：9(m+n)2−(m−n)29{{(m+n)}^{2}}-{{(m-n)}^{2}}


(3)(3)解方程：xx−3+2−x3−x=1\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{2-x}{3-x}=1

知识点：解分式方程,运用公式法,提公因式法章节：未标注

答案与解析

答案

解：(1)−xyz2+4xyz−4xy(1)-xyz^{2}+4xyz-4xy

=−xy(z2−4z+4)=-xy(z^{2}-4z+4)

=−xy(z−2)2=-xy(z-2)^{2}；

(2)9(m+n)2−(m−n)2(2)9(m+n)^{2}-(m-n)^{2}

=[3(m+n)]2−(m−n)2=[3(m+n)]^{2}-(m-n)^{2}

=[3(m+n)+m−n][3(m+n)−m+n]=[3(m+n)+m-n][3(m+n)-m+n]

=4(2m+n)(m+2n);=4(2m+n)(m+2n);

(3)xx−3+2−x3−x=1(3)\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{2-x}{3-x}=1

去分母，方程两边都乘以(x−3)(x-3)，得

x−(2−x)=x−3x-(2-x)=x-3

去括号得x−2+x=x−3x-2+x=x-3

移项得x+x−x=−3+2x+x-x=-3+2

合并得x=−1x=-1，

检验：当x=−1x=-1时，(x−3)≠0(x-3)\neq 0，

故x=−1x=-1是分式方程的根．

解析

解：(1)−xyz2+4xyz−4xy(1)-xyz^{2}+4xyz-4xy

=−xy(z2−4z+4)=-xy(z^{2}-4z+4)

=−xy(z−2)2=-xy(z-2)^{2}；

(2)9(m+n)2−(m−n)2(2)9(m+n)^{2}-(m-n)^{2}

=[3(m+n)]2−(m−n)2=[3(m+n)]^{2}-(m-n)^{2}

=[3(m+n)+m−n][3(m+n)−m+n]=[3(m+n)+m-n][3(m+n)-m+n]

=4(2m+n)(m+2n);=4(2m+n)(m+2n);

(3)xx−3+2−x3−x=1(3)\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{2-x}{3-x}=1

去分母，方程两边都乘以(x−3)(x-3)，得

x−(2−x)=x−3x-(2-x)=x-3

去括号得x−2+x=x−3x-2+x=x-3

移项得x+x−x=−3+2x+x-x=-3+2

合并得x=−1x=-1，

检验：当x=−1x=-1时，(x−3)≠0(x-3)\neq 0，

故x=−1x=-1是分式方程的根．

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →