八年级数学计算题整体代入法,分式的化简求值｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学计算题特难

题目

化简求值：已知 $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=3$ ，求 $\dfrac{2x-xy+2y}{x-2xy+y}$ 的值

知识点：整体代入法,分式的化简求值章节：未标注

答案与解析

答案

解： $∵ \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}=3$ ，

$∴x+y=3xy$ ，

$∴ \dfrac{2x-xy+2y}{x-2xy+y}$

$= \dfrac{2\left(x+y\right)-xy}{\left(x+y\right)-2xy}$

$= \dfrac{6xy-xy}{3xy-2xy}$

$= \dfrac{5xy}{xy}$

$=5$ ．

解析

解： $∵ \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}=3$ ，

$∴x+y=3xy$ ，

$∴ \dfrac{2x-xy+2y}{x-2xy+y}$

$= \dfrac{2\left(x+y\right)-xy}{\left(x+y\right)-2xy}$

$= \dfrac{6xy-xy}{3xy-2xy}$

$= \dfrac{5xy}{xy}$

$=5$ ．

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