七年级数学选择题绝对值（二）、有理数的加法｜试题答案与解析

七年级数学选择题一般

题目

对于有理数 $a$ 、 $b$ ,有以下几种说法,其中正确的说法个数是（）

①若 $a+b=0$ ,则 $a$ 与 $b$ 互为相反数；②若 $a+b \lt 0$ ,则 $a$ 与 $b$ 异号；③ $a+b \gt 0$ ,则 $a$ 与 $b$ 同号时,则 $a \gt 0$ , $b \gt 0$ ；④ $|a| \gt |b|$ 且 $a$ 、 $b$ 异号,则 $a+b \gt 0$ ；⑤ $|a| \lt b$ ,则 $a+b \gt 0$ .

3

个

2

个

1

个

0

个

知识点：绝对值（二）、有理数的加法章节：第1章有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

解析

①若 $a+b=0$ ，则 $a=-b$ ，即 $a$ 与 $b$ 互为相反数，本选项正确；

②若 $a+b \lt 0$ ，若 $a=-1$ ， $b=-2$ ， $a+b=-3 \lt 0$ ，但是 $a$ 与 $b$ 同号，本选项错误；

③ $a+b \gt 0$ ，若 $a$ 与 $b$ 同号，只有同时为正，故 $a \gt 0$ ， $b \gt 0$ ，本选项正确；

④若 $|a| \gt |b|$ ，且 $a$ ， $b$ 同号，例如 $a=-3$ ， $b=-2$ ，满足条件，但是 $a+b=-5 \lt 0$ ，本选项错误.

⑤由 $|a| \lt b$ ，所以 $b \gt 0$ ，所以 $a+b \gt 0$ ，本选项正确；

则正确的结论有 $3$ 个.

故选 $A$ .

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