C

根据数轴可得$b \lt 0 \lt a$，$|b| \gt |a|$，
$\therefore a-b \gt 0$，故①正确；
$a+b \lt 0$，故②是错误的；
$-|b| \lt -|a|$，故③是错误的；
$b-a \lt 0$，故④是错误的；
$\therefore$错误的个数有$3$个，
故选：$C$.