点$A$,$B$在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是$a$和$b$.
$(1)$把$a$,$b$,$-a$,$|b|$这四个数用"$\lt$"连接起来:______；
$(2)$用"$\gt$"或"$\lt$"填空:$a+b\_\_\_\_\_\_0$,$a-b\_\_\_\_\_\_0$；
$(3)$化简:$|a+b|-|a-b|=$______；
$(4)$若$|a|=\frac{3}{2},|b|=4,c、d$互为相反数,$m$、$n$互为倒数,求$\frac{c+d}{2023}-mn+{(a+b)}^{2}$的值.