B

①只有符号相反的数互为相反数，故①不符合题意；
②整数包括正整数、$0$和负整数，故②不符合题意；
③一个数的绝对值越大，表示它在数轴上对应的点离原点越远，故③符合题意；
④当$a\neq 0$时，$|a|$总是大于$0$，故④符合题意；
⑤负分数是有理数，故⑤符合题意；
⑥绝对值等于它的相反数的数是负数和$0$，故⑥不符合题意.
$\therefore$正确的是③④⑤，共$3$个，
故选：$B$.