教材上有这样一个合作学习活动:如图$1$,依次连结$2\times 2$方格四条边的中点$A$,$B$,$C$,$D$,得到一个阴影正方形.设每一小方格的边长为$1$,得到阴影正方形面积为$2$:

$(1)$发现图$1$这个阴影正方形的边长就是小方格的对角线长,则小方格对角线长是______,由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法；
$(2)$如图$2$、以$1$个单位长度为边长画一个正方形,以数字$1$所在的点为圆心,正方形的对角线为半径画弧,与数轴交于$M$,$N$两点,则点$M$表示的数为______；
$(3)$如图$3$,$3\times 3$网格是由$9$个边长为$1$的小方格组成.画出面积是$5$的正方形,使它的顶点在网格的格点上.