根据题意可知，$a-2=0$，$b+1=0$，
解得：$a=2$，$b=-1$，
$5ab^{2}-2[a^{2}b-2(2ab^{2}-a^{2}b)]$
$=5ab^{2}-2a^{2}b+4(2ab^{2}-a^{2}b)$
$=5ab^{2}-2a^{2}b+8ab^{2}-4a^{2}b$
$=13ab^{2}-6a^{2}b$，
当$a=2$，$b=-1$时，
原式$=13\times 2\times \left(-1\right)^{2}-6\times 2^{2}\times \left(-1\right)=50$.

根据题意可知，$a-2=0$，$b+1=0$，
解得：$a=2$，$b=-1$，
$5ab^{2}-2[a^{2}b-2(2ab^{2}-a^{2}b)]$
$=5ab^{2}-2a^{2}b+4(2ab^{2}-a^{2}b)$
$=5ab^{2}-2a^{2}b+8ab^{2}-4a^{2}b$
$=13ab^{2}-6a^{2}b$，
当$a=2$，$b=-1$时，
原式$=13\times 2\times \left(-1\right)^{2}-6\times 2^{2}\times \left(-1\right)=50$.