题目
如图,有理数
a,
b,
c在数轴上的位置如图所示；则代数式
∣a∣−∣a+b∣+∣c−a∣+∣b−c∣化简后的结果为______.
知识点：数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
由数轴知，
b<a<0<c，
∴a+b<0，
c−a>0，
b−c<0，
∴∣a∣−∣a+b∣+∣c−a∣+∣b−c∣=−a+(a+b)+(c−a)−(b−c)=−a+a+b+c−a−b+c=−a+2c，
故答案为：
−a+2c.
解析
由数轴知，
b<a<0<c，
∴a+b<0，
c−a>0，
b−c<0，
∴∣a∣−∣a+b∣+∣c−a∣+∣b−c∣=−a+(a+b)+(c−a)−(b−c)=−a+a+b+c−a−b+c=−a+2c，
故答案为：
−a+2c.
