题目有理数
a,
b,
c在数轴上的位置如图所示,则化简
∣a−b∣+∣a+c∣−∣b−c∣的结果是______.
知识点：数轴、绝对值（二）、整式加减运算法则章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值
答案与解析
答案
由数轴图可知，
c<a<0<b，
∣c∣>b，
∴a−b<0，
a+c<0，
b−c>0，
∴∣a−b∣+∣a+c∣−∣b−c∣=−(a−b)−(a+c)−(b−c)=−a+b−a−c−b+c=−2a.
故答案为：
−2a.
解析
由数轴图可知，
c<a<0<b，
∣c∣>b，
∴a−b<0，
a+c<0，
b−c>0，
∴∣a−b∣+∣a+c∣−∣b−c∣=−(a−b)−(a+c)−(b−c)=−a+b−a−c−b+c=−2a.
故答案为：
−2a.
