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七年级数学解答题一般
题目
已知多项式(m−3)x∣m∣−2y3+x2y−2xy2\left(m-3\right)x^{|m|-2}y^{3}+x^{2}y-2xy^{2}是关于xx,yy的四次三项式.
(1)(1)求mm的值；
(2)(2)当x=32x=\frac{3}{2},y=−1y=-1时,求此多项式的值.
知识点：绝对值（二）、代数式求值、多项式章节：第1章 有理数 / 1.2 有理数 / 1.2.4 绝对值

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because多项式(m−3)x∣m∣−2y3+x2y−2xy2\left(m-3\right)x^{|m|-2}y^{3}+x^{2}y-2xy^{2}是关于xyxy四次三项式，
∴∣m∣−2+3=4\therefore |m|-2+3=4，m−3≠0m-3\neq 0，
解得：m=−3m=-3，

(2)(2)当x=32x=\frac{3}{2}，y=−1y=-1时，此多项式的值为：
−6×32×(−1)3+(32)2×(−1)−2×32×(−1)2-6\times \frac{3}{2}\times \left(-1\right)^{3}+(\frac{3}{2})^{2}\times \left(-1\right)-2\times \frac{3}{2}\times \left(-1\right)^{2}
=9−94−3=9-\frac{9}{4}-3
=154=\frac{15}{4}.

解析

(1)∵\left(1\right)\because多项式(m−3)x∣m∣−2y3+x2y−2xy2\left(m-3\right)x^{|m|-2}y^{3}+x^{2}y-2xy^{2}是关于xyxy四次三项式，
∴∣m∣−2+3=4\therefore |m|-2+3=4，m−3≠0m-3\neq 0，
解得：m=−3m=-3，

(2)(2)当x=32x=\frac{3}{2}，y=−1y=-1时，此多项式的值为：
−6×32×(−1)3+(32)2×(−1)−2×32×(−1)2-6\times \frac{3}{2}\times \left(-1\right)^{3}+(\frac{3}{2})^{2}\times \left(-1\right)-2\times \frac{3}{2}\times \left(-1\right)^{2}
=9−94−3=9-\frac{9}{4}-3
=154=\frac{15}{4}.

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