学习了全等三角形后,我们知道中点在平行线之间的题目通常会用到倍长中线构造"$8$"字型全等的方法,比如在图$1$,已知$AB$∥$CD,$连结$AD$,$BC$交于点$E$,若$E$为$AD$中点,则有$\triangle ABE$≌$\triangle DCE.$请利用以上方法解决下列问题.
问题$1$:为测量河对岸$A$点到$B$点的距离,可借鉴上述方法求值:过点$B$画直线$l$,并在直线$l$上依次取$C$点和$D$点,使得$AC\bot l$,$BC=BD$,补全图形,指出测量哪条线段就可知道$AB$的长,请加以证明；
问题$2$:【深入思考】如图$3$,在$\triangle ABC$中,$D$是$AC$的中点,$BA=BE$,$BC=BF$,$\angle ABE=\angle CBF=90^{\circ}$,试判断线段$BD$与$EF$的数量关系并证明；
问题$3$:如图$4$,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$D$为$AB$中点,连接$CD$,作$ED\bot CD$交$AC$于点$E$.已知$AE=2$,$BC=5$,则$CE$的长______.