如图所示，当沿着$BB\’$把长方体展开时，
则$AC=12+2=14m$，$CC\’=BB\’=3m$，
$\therefore AC′=\sqrt{A{C}^{2}+C′{C}^{2}}=\sqrt{205}m$，
$\therefore$爬行的最短距离是$\sqrt{205}m$；

如图所示，当沿着${A\’}{B\’}$把长方体展开时，
则$AB=12m$，$BC\’=BB\’+{B\’}{C\’}=5m$，
$\therefore AC′=\sqrt{A{B}^{2}+C′{B}^{2}}=13m$，
$\therefore$爬行的最短距离是$13m$；

如图所示，当沿着${A\’}{D\’}$把长方体展开时，
则$AB\’=12+3=15m$，${B\’}{C\’}=2m$，
$\therefore AC′=\sqrt{B′{A}^{2}+C′B{′}^{2}}=\sqrt{229}m$，
$\therefore$爬行的最短距离是$\sqrt{229}m$；

$\because 13＜\sqrt{205}＜\sqrt{229}$，
$\therefore$爬行的最短距离是$13m$；
故答案为：$13$.

如图所示，当沿着$BB\’$把长方体展开时，
则$AC=12+2=14m$，$CC\’=BB\’=3m$，
$\therefore AC′=\sqrt{A{C}^{2}+C′{C}^{2}}=\sqrt{205}m$，
$\therefore$爬行的最短距离是$\sqrt{205}m$；

如图所示，当沿着${A\’}{B\’}$把长方体展开时，
则$AB=12m$，$BC\’=BB\’+{B\’}{C\’}=5m$，
$\therefore AC′=\sqrt{A{B}^{2}+C′{B}^{2}}=13m$，
$\therefore$爬行的最短距离是$13m$；

如图所示，当沿着${A\’}{D\’}$把长方体展开时，
则$AB\’=12+3=15m$，${B\’}{C\’}=2m$，
$\therefore AC′=\sqrt{B′{A}^{2}+C′B{′}^{2}}=\sqrt{229}m$，
$\therefore$爬行的最短距离是$\sqrt{229}m$；

$\because 13＜\sqrt{205}＜\sqrt{229}$，
$\therefore$爬行的最短距离是$13m$；
故答案为：$13$.