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八年级数学填空题一般
题目
综合与实践
生活中的数学
去学校的路上,淘淘发现路边的一根电线杆两侧对称地拉着钢绳（如图1)1),他很快明白了其中的道理.
提出问题
淘淘来到学校,看到学校的旗杆两侧并没有拉着钢绳,于是提出问题:学校的旗杆是否垂直于地面?
实践操作
如图22,淘淘找来两根55米长的绳子,一端系在旗杆上的同一位置AA处,另一端分别固定在地面的两个木桩BB,CC上（两个木桩和旗杆在同一平面内,绳结处的长度误差忽略不计）,淘淘现只有一把卷尺.
解决问题
(1)(1)如图11,电线杆两侧对称地拉着钢绳是为了防止电线杆倾倒,这样做是利用了______；
(2)(2)如图22,需要用卷尺测量哪些线段的长度?
(3)(3)如图22,当测量出的线段满足什么条件时,旗杆是垂直于地面的?并说明理由.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

（1）电线杆两侧对称地拉着钢绳是为了防止电线杆倾倒，这样做是利用了三角形的稳定性，
故答案为：稳定性；
(2)(2)用卷尺测量出BDBD，CDCD的长度；
(3)(3)用卷尺测量出BDBD、CDCD，看它们是否相等，若BD=CDBD=CD，则AD⊥BCAD\bot BC.
理由如下：
在△ABD\triangle ABD和△ACD\triangle ACD中，
{AB=ACBD=CDAD=AD\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=CD}\\{AD=AD}\end{array}\right.，
∴△ABD\therefore \triangle ABD≌△ACD(SSS)\triangle ACD\left(SSS\right)，
∴∠ADB=∠ADC\therefore \angle ADB=\angle ADC，
又∵∠ADB+∠ADC=180∘\because \angle ADB+\angle ADC=180^{\circ}，
∴∠ADB=∠ADC=90∘\therefore \angle ADB=\angle ADC=90^{\circ}，
即AD⊥BCAD\bot BC.

解析

（1）电线杆两侧对称地拉着钢绳是为了防止电线杆倾倒，这样做是利用了三角形的稳定性，
故答案为：稳定性；
(2)(2)用卷尺测量出BDBD，CDCD的长度；
(3)(3)用卷尺测量出BDBD、CDCD，看它们是否相等，若BD=CDBD=CD，则AD⊥BCAD\bot BC.
理由如下：
在△ABD\triangle ABD和△ACD\triangle ACD中，
{AB=ACBD=CDAD=AD\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{BD=CD}\\{AD=AD}\end{array}\right.，
∴△ABD\therefore \triangle ABD≌△ACD(SSS)\triangle ACD\left(SSS\right)，
∴∠ADB=∠ADC\therefore \angle ADB=\angle ADC，
又∵∠ADB+∠ADC=180∘\because \angle ADB+\angle ADC=180^{\circ}，
∴∠ADB=∠ADC=90∘\therefore \angle ADB=\angle ADC=90^{\circ}，
即AD⊥BCAD\bot BC.

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