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八年级数学填空题一般
题目
如图,有一圆柱,其高为2cm2cm,它的底面半径为1cm1cm,在圆柱下底面AA处有一只蚂蚁,它想吃到上底面与AA相对的点BB处的食物,则蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程为______cm.(πcm.(\pi取3)3)
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

如图所示：ABAB即为蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路线，

∵\because圆柱的底面半径为1cm1cm，
∴AC=12×2π×1=12×2×3×1=3(cm)\therefore AC=\frac{1}{2}×2π×1=\frac{1}{2}×2×3×1=3\left(cm\right)，
又∵BC=2cm\because BC=2cm，
∴AB=AC2+BC2=32+22=13(cm)\therefore AB=\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{13}(cm)，
∴\therefore蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是13cm\sqrt{13}cm，
故答案为：13cm\sqrt{13}cm.

解析

如图所示：ABAB即为蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路线，

∵\because圆柱的底面半径为1cm1cm，
∴AC=12×2π×1=12×2×3×1=3(cm)\therefore AC=\frac{1}{2}×2π×1=\frac{1}{2}×2×3×1=3\left(cm\right)，
又∵BC=2cm\because BC=2cm，
∴AB=AC2+BC2=32+22=13(cm)\therefore AB=\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{13}(cm)，
∴\therefore蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是13cm\sqrt{13}cm，
故答案为：13cm\sqrt{13}cm.

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