C

$\because AF$是等腰$\triangle ABC$底边$BC$上的高，
$\therefore AF$是顶角$\angle BAC$的平分线，
$\because$点$F$到直线$AB$的距离为$3$，
$\therefore$点$F$到直线$AC$的距离为$3$，
故选：$C$.