题目
若x+y+z=30，3x+y-z=50，x、y、z皆为非负数，求M=5x+4y+2z的取值范围．
知识点：三元一次方程组的应用章节：未标注
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七年级数学计算题中等
答案与解析
答案
【解答】解： 
，
由①+②得 4x+2y=80，y=40-2x ③，
把③代入①得 z=x-10 ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ⑤，
分别将⑤代入③④，
，
解得
，
所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．
，由①+②得 4x+2y=80，y=40-2x ③，
把③代入①得 z=x-10 ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ⑤，
分别将⑤代入③④，
，解得
，所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．
解析
【解答】解： ，
由①+②得 4x+2y=80，y=40-2x ③，
把③代入①得 z=x-10 ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ⑤，
分别将⑤代入③④，
，
解得，
所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．
，由①+②得 4x+2y=80，y=40-2x ③，
把③代入①得 z=x-10 ④，
所以：M=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140，即x=140-M ⑤，
分别将⑤代入③④，
，解得
，所以120≤M≤130．
答：M的取值范围为120≤M≤130．
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