$\left(1\right)\because CD$为$\triangle ABC$的中线，
$\therefore AD=BD$，
如图$1$，延长$CD$至点$E$，使$ED=CD$，连接$BE$，
在$\triangle ADC$和$\triangle EDB$中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=ED}\\{∠ADC=∠BDE}\\{AD=BD}\end{array}\right.$，
$\therefore \triangle ADC$≌$\triangle BDE\left(SAS\right)$，
$\therefore AC=BE=2$，
$\because BC=3$，
$\therefore 3-2 \lt CE \lt 3+2$，
$\therefore 1 \lt 2CD \lt 5$，
$\therefore 0.5 \lt CD \lt 2.5$；
故答案为：$0.5 \lt CD \lt 2.5$；
$(2)$如图$2$，$\triangle ABC$即为所求.
作法说明：作$\triangle ACE$，使$AC=2a$，$AE=3a$，$CE=2b$；连接$AD$，使$AD=BD$，作$CB=3a.\triangle ABC$即为所求.

$\left(1\right)\because CD$为$\triangle ABC$的中线，
$\therefore AD=BD$，
如图$1$，延长$CD$至点$E$，使$ED=CD$，连接$BE$，
在$\triangle ADC$和$\triangle EDB$中，
$\left\{\begin{array}{l}{CD=ED}\\{∠ADC=∠BDE}\\{AD=BD}\end{array}\right.$，
$\therefore \triangle ADC$≌$\triangle BDE\left(SAS\right)$，
$\therefore AC=BE=2$，
$\because BC=3$，
$\therefore 3-2 \lt CE \lt 3+2$，
$\therefore 1 \lt 2CD \lt 5$，
$\therefore 0.5 \lt CD \lt 2.5$；
故答案为：$0.5 \lt CD \lt 2.5$；
$(2)$如图$2$，$\triangle ABC$即为所求.
作法说明：作$\triangle ACE$，使$AC=2a$，$AE=3a$，$CE=2b$；连接$AD$，使$AD=BD$，作$CB=3a.\triangle ABC$即为所求.