C

如图：

将杯子侧面展开，作$A$关于$EF$的对称点${A\’}$，
连接${A\’}B$，交$EF$于点$F$，此时点${A\’}$、$F$、$B$在同一条直线上，
则$AF+BF$为蚂蚁从外壁$A$处到内壁$B$处的最短距离，即${A\’}B$的长度，
依题意，${A\’}D=32\div 2=16\left(cm\right)$，$BD=3+\left(14-5\right)=12\left(cm\right)$
此时$A′B=\sqrt{A′{D}^{2}+B{D}^{2}}=\sqrt{1{6}^{2}+1{2}^{2}}=20(cm)$.
$\therefore$蚂蚁从外壁$A$处到内壁$B$处的最短距离为$20cm$，
故选：$C$.