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八年级数学填空题一般
题目
如图,已知DD为△ABC\triangle ABC边BCBC延长线上一点,DF⊥ABDF\bot AB于FF,交ACAC于EE,∠A=35∘\angle A=35^{\circ},∠D=42∘\angle D=42^{\circ},则∠ACD\angle ACD的度数为______.
知识点：余角和补角、垂线、三角形、三角形内角和定理章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

∵DF⊥AB\because DF\bot AB，
∴∠B+∠D=90∘\therefore \angle B+\angle D=90^{\circ}，
∴∠B=90∘−∠D=90∘−42∘=48∘\therefore \angle B=90^{\circ}-\angle D=90^{\circ}-42^{\circ}=48^{\circ}，
∴∠ACD=∠A+∠B=35∘+48∘=83∘\therefore \angle ACD=\angle A+\angle B=35^{\circ}+48^{\circ}=83^{\circ}.
故答案为83∘83^{\circ}

解析

∵DF⊥AB\because DF\bot AB，
∴∠B+∠D=90∘\therefore \angle B+\angle D=90^{\circ}，
∴∠B=90∘−∠D=90∘−42∘=48∘\therefore \angle B=90^{\circ}-\angle D=90^{\circ}-42^{\circ}=48^{\circ}，
∴∠ACD=∠A+∠B=35∘+48∘=83∘\therefore \angle ACD=\angle A+\angle B=35^{\circ}+48^{\circ}=83^{\circ}.
故答案为83∘83^{\circ}

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