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九年级数学填空题一般
题目
如图,在5×55\times 5的正方形网格中,△ABC\triangle ABC为格点三角形（顶点都在格点上),则图中与△ABC\triangle ABC相似（但不全等）的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为______.
知识点：相似图形章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形

答案与解析

答案

如图，△A\’B\’C\’\triangle {A\’}{B\’}{C\’}，△A\triangle A″BB″CC″分别是与△ABC\triangle ABC相似的最小三角形，最大三角形.

∵△A\’B\’C\’\because \triangle {A\’}{B\’}{C\’}的面积=12×1×1=12=\frac{1}{2}\times 1\times 1=\frac{1}{2}，△A\triangle A″BB″CC″的面积=12×2×2=2=\frac{1}{2}\times 2\times 2=2，
∴\therefore图中与△ABC\triangle ABC相似（但不全等）的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为1:41:4.
故答案为：1:41:4.

解析

如图，△A\’B\’C\’\triangle {A\’}{B\’}{C\’}，△A\triangle A″BB″CC″分别是与△ABC\triangle ABC相似的最小三角形，最大三角形.

∵△A\’B\’C\’\because \triangle {A\’}{B\’}{C\’}的面积=12×1×1=12=\frac{1}{2}\times 1\times 1=\frac{1}{2}，△A\triangle A″BB″CC″的面积=12×2×2=2=\frac{1}{2}\times 2\times 2=2，
∴\therefore图中与△ABC\triangle ABC相似（但不全等）的最小的三角形与最大的三角形的面积比值为1:41:4.
故答案为：1:41:4.

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