由图甲可知，$A$刻度尺，$1cm$之间有$2$个小格，其分度值为$0.5cm$；$B$刻度尺，$1cm$之间有$10$个小格，其分度值为$0.1cm=1mm$，使用$B$刻度尺分度值较小，用$B$刻度尺测量较准确，$B$刻度尺读数是以$cm$做单位要读到小数点后两位，即木块长度是$4.00cm$，而$A$刻度尺的读数是$4.0cm$，所以炎炎利用了$B$刻度尺读数；
从题中数据可知，$15.85cm$与其它数据相差较大，所以$15.85cm$是错误的，应去掉；
为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度是：
$L=\frac{15.65cm+15.64cm+15.65cm}{3}\approx 15.65cm$。
故答案为：$B$；$15.65$。

由图甲可知，$A$刻度尺，$1cm$之间有$2$个小格，其分度值为$0.5cm$；$B$刻度尺，$1cm$之间有$10$个小格，其分度值为$0.1cm=1mm$，使用$B$刻度尺分度值较小，用$B$刻度尺测量较准确，$B$刻度尺读数是以$cm$做单位要读到小数点后两位，即木块长度是$4.00cm$，而$A$刻度尺的读数是$4.0cm$，所以炎炎利用了$B$刻度尺读数；
从题中数据可知，$15.85cm$与其它数据相差较大，所以$15.85cm$是错误的，应去掉；
为减小长度测量的误差，通常采用的方法是取多次测量的平均值；故物体的长度是：
$L=\frac{15.65cm+15.64cm+15.65cm}{3}\approx 15.65cm$。
故答案为：$B$；$15.65$。