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八年级数学解答题一般
题目
如图△ABC\triangle ABC中,∠A=40∘\angle A=40^{\circ},∠ABC=∠C\angle ABC=\angle C.
(1)(1)作∠ABC\angle ABC的平分线,交ACAC于点D(用直尺和圆规按照要求作图,不写作法,保留作图痕迹)D(用直尺和圆规按照要求作图,不写作法,保留作图痕迹)；
(2)(2)在（1）的条件下,求∠BDC\angle BDC的大小.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

（1）如图所示：BDBD即为所求；
(2)∵∠A=40∘(2)\because \angle A=40^{\circ}，∠ABC=∠C\angle ABC=\angle C，
∴∠ABC=∠C=180°−40°2=70∘\therefore \angle ABC=\angle C=\frac{180°-40°}{2}=70^{\circ}，
∵BD\because BD平分∠ABC\angle ABC，
∴∠ABD=12∠ABC=35∘\therefore \angle ABD=\frac{1}{2}\angle ABC=35^{\circ}，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=75∘\therefore \angle BDC=\angle A+\angle ABD=75^{\circ}.

解析

（1）如图所示：BDBD即为所求；
(2)∵∠A=40∘(2)\because \angle A=40^{\circ}，∠ABC=∠C\angle ABC=\angle C，
∴∠ABC=∠C=180°−40°2=70∘\therefore \angle ABC=\angle C=\frac{180°-40°}{2}=70^{\circ}，
∵BD\because BD平分∠ABC\angle ABC，
∴∠ABD=12∠ABC=35∘\therefore \angle ABD=\frac{1}{2}\angle ABC=35^{\circ}，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=75∘\therefore \angle BDC=\angle A+\angle ABD=75^{\circ}.

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