八年级数学解答题三角形、平面展开——最短路径问题｜试题答案与解析｜题霸

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八年级数学解答题一般

题目

如图,长方体的底面边长分别为

1cm

和

3cm

,高为

6cm

.如果用一根细线从点

A

开始经过

4

个侧面缠绕一圈到达点

B

,那么所用细线最短需要____

cm

.

知识点：三角形、平面展开——最短路径问题章节：第13章三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

将长方体展开，连接

A

、

{B\’}

，

\because AA\’=1+3+1+3=8\left(cm\right)

，

{A\’}{B\’}=6cm

，
根据两点之间线段最短，

AB\’=\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}=10cm

.
故答案为：

10

.

解析

将长方体展开，连接

A

、

{B\’}

，

\because AA\’=1+3+1+3=8\left(cm\right)

，

{A\’}{B\’}=6cm

，
根据两点之间线段最短，

AB\’=\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}=10cm

.
故答案为：

10

.

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