如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形,那么称这条线段为这个三角形的内好线,称这个三角形为内好三角形.

$(1)$如图$1$,$\triangle ABC$是等腰锐角三角形,$AB=AC\left(AB \gt BC\right)$,若$\angle ABC$的角平分线$BD$交$AC$于点$D$,且$BD$是$\triangle ABC$的一条内好线,则$\angle BDC=$______度；
$(2)$如图$2$,$\triangle ABC$中,$\angle B=2\angle C$,线段$AC$的垂直平分线交$AC$于点$D$,交$BC$于点$E$.求证:$AE$是$ABC$的一条内好线；
$(3)$如图$3$,已知$\triangle ABC$是内好三角形,且$\angle A=24^{\circ}$,$\angle B$为钝角,则所有可能的$\angle B$的度数为______$(直接写答案)$.