如图$1$,$AB=12$,$AC\bot AB$,$BD\bot AB$,$AC=BD=8$.点$P$在线段$AB$上以每秒$2$个单位的速度由点$A$向点$B$运动,同时,点$Q$在线段$BD$上由$B$点向点$D$运动.它们的运动时间为$t\left(s\right)$.

$(1)$若点$Q$的运动速度与点$P$的运动速度相等,当$t=2$时,$\triangle ACP$与$\triangle BPQ$是否全等,请说明理由,并判断此时线段$PC$和线段$PQ$的位置关系；
$(2)$如图$2$,将图$1$中的"$AC\bot AB$,$BD\bot AB$"改为"$\angle CAB=\angle DBA=60^{\circ}$",其他条件不变.设点$Q$的运动速度为每秒$x$个单位,是否存在实数$x$,使得$\triangle ACP$与$\triangle BPQ$全等?若存在,求出相应的$x$,$t$的值；若不存在,请说明理由.