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九年级数学解答题一般
题目
古筝是一种弹拨弦鸣乐器,又名汉筝、秦筝,昌汉民族古老的民族乐器,流行于中国各地.如图将古筝弦抽象为一条线段ABAB,若AB=90cmAB=90cm,支撑点CC是ABAB靠近点AA的一个黄金分割点,则BC=______cm.(结果保留根号)BC=\_\_\_\_\_\_cm.(结果保留根号)​
知识点：相似图形、图形的相似章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形

答案与解析

答案

∵\because支撑点CC是ABAB靠近点AA的一个黄金分割点，AB=90cmAB=90cm，
∴BC=5−12AB=5−12×90=(455−45)cm\therefore BC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 90=(45\sqrt{5}-45)cm，
故答案为：(455−45)(45\sqrt{5}-45).

解析

∵\because支撑点CC是ABAB靠近点AA的一个黄金分割点，AB=90cmAB=90cm，
∴BC=5−12AB=5−12×90=(455−45)cm\therefore BC=\frac{\sqrt{5}-1}{2}AB=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\times 90=(45\sqrt{5}-45)cm，
故答案为：(455−45)(45\sqrt{5}-45).

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