C

$A$、杠杆绕着转动的点叫支点，起瓶器绕$C$点转动，所以$C$点是支点；故$A$错误；
$B$、阻力作用在$B$点，开瓶器受到的阻力方向为竖直向下的，故$B$错误；
$C$、起瓶器开启瓶盖时，动力臂大于阻力臂，可看作是以$C$为支点的省力杠杆，故$C$正确。
$D$、使用任何机械都不省功，因此使用开瓶器不能省功，故$D$错误。
故选：$C$。