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八年级数学解答题一般
题目
如图,透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm12cm,底面周长为10cm10cm,在容器内壁离容器底部3cm3cm的点BB处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿3cm3cm的点AA处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是____cmcm.
知识点：三角形章节：第13章 三角形 / 13.1 三角形的概念

答案与解析

答案

如图：
∵\because高为12cm12cm，底面周长为10cm10cm，在容器内壁离容器底部3cm3cm的点BB处有一饭粒，
此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm3cm与饭粒相对的点AA处，
∴A\’D=5cm\therefore {A\’}D=5cm，BD=12−3+AE=12cmBD=12-3+AE=12cm，
∴\therefore将容器侧面展开，作AA关于EFEF的对称点A\’{A\’}，
连接A\’B{A\’}B，则A\’B{A\’}B即为最短距离，
A\’B=A\’D2+BD2=52+122=13(cm){A\’}B=\sqrt{{A\’}{D}^{2}+B{D}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}=13\left(cm\right).
故答案为：1313

解析

如图：
∵\because高为12cm12cm，底面周长为10cm10cm，在容器内壁离容器底部3cm3cm的点BB处有一饭粒，
此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿3cm3cm与饭粒相对的点AA处，
∴A\’D=5cm\therefore {A\’}D=5cm，BD=12−3+AE=12cmBD=12-3+AE=12cm，
∴\therefore将容器侧面展开，作AA关于EFEF的对称点A\’{A\’}，
连接A\’B{A\’}B，则A\’B{A\’}B即为最短距离，
A\’B=A\’D2+BD2=52+122=13(cm){A\’}B=\sqrt{{A\’}{D}^{2}+B{D}^{2}}=\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}=13\left(cm\right).
故答案为：1313

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