中线是三角形中的重要线段之一,在利用中线解决几何问题时,常常采用"倍长中线法"添加辅助线.
$(1)$如图①,$\triangle ABC$中,若$AB=4$,$AC=6$,求$BC$边上的中线$AD$的取值范围；
同学们经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长$AD$至点$E$,使$DE=DA$,连接$BE$.
请你根据同学们的方法解答下面的问题:
①根据题意,补全图形；
②由已知和作图能得到$\triangle ADC$≌$\triangle EDB,$其依据是______$(用字母表示)$；
③由三角形的三边关系可以求得$AD$的取值范围是______$(直接填空)$；
$(2)$如图②,在$\triangle ABC$和$\triangle ADE$中,$AB=AC$,$AD=AE$,$\angle BAC+\angle DAE=180^{\circ}$,连接$BE$,$CD$,若$AM$为$\triangle ACD$的中线,猜想$AM$与$BE$的数量关系并说明理由.