题目已知
a:b:c=2:3:4,且
a+2b−3c=20,试求
a−2b+3c的值.
知识点：相似图形、图形的相似章节：第24章 相似三角形 / 第1节 相似形 / 24.1 放缩与相似形
答案与解析
答案
∵a:b:c=2:3:4，
∴设
a=2k，
b=3k，
c=4k(k=0)，
∵a+2b−3c=20，
∴2k+2×3k−3×4k=20，
解得
k=−5，
∴a=−10，
b=−15，
c=−20，
∴a−2b+3c=−10−2×(−15)+3×(−20)=−10+30−60=−40.
解析
∵a:b:c=2:3:4，
∴设
a=2k，
b=3k，
c=4k(k=0)，
∵a+2b−3c=20，
∴2k+2×3k−3×4k=20，
解得
k=−5，
∴a=−10，
b=−15，
c=−20，
∴a−2b+3c=−10−2×(−15)+3×(−20)=−10+30−60=−40.
